(x^2+x-17)/(x-4)

Question

Long division

Answer 1

        x   +  5      quotient

x-4 ) x² + x -17

        x²-4x (subtract)

             5x

             5x - 20 (subtract)

                      3 remainder

(x²+x-17)/(x-4)=(x+5)+3/(x-4).

CHECK: (x+5)+3/(x-4)=[(x+5)(x-4)+3]/(x-4)=

(x²+x-20+3)/(x-4)=(x²+x-17)/(x-4)✔️

Synthetic division:

4 | 1 1   -17

     1 4 |  20 (add)

     1 5 |   3 = x+5 remainder 3