in a single throw of two dice find the probability of getting-

Question

a multiple of 2 on one dice and a multiple of 3 on other dice and viceversa

Answer 1

When two dice are thrown

the sample space is 

               S={ 1,1  2,1  3,1  4,1  5,1  6,1   

                     1,2  2,2  3,2  4,2  5,2  6,2

                     1,3  2,3  3,3  4,3  5,3  6,3

                     1,4  2,4  3,4  4,4  5,4  6,4

                     1,5  2,5  3,5  4,5  5,5  6,5

                      1,6  2,6  3,6  4,6  5,6  6,6  }

n(S)=36

Let A be the event of getting multiple of 2on 1 dice and multiple of 3 on other dice

 A={2,3  2,6  4,3  4,6  6,3  6,6}

n(A)=6

P(A)=n(A)/n(S)

      =6/36

      =1/6

Let B be the event of getting multiple of 3 one one dice and multiple of 2 on other dice

B={3,2  3,4  3,6  6,2  6,4  6,6}

n(B)=6

P(B)=n(B)/n(S)

      =6/36

      =1/6

The probability of getting multiple of 2 on one dice and multiple of 3 on other dice is 1/6                                 and the probability of getting multiple of 3 on 1 dice and multiple of 2 on other dice is 1/6