yu need tu draw the pentagon,,,draw outside serkel thru the 5 points,
tgeb draw lines from senter av serkel tu poly points=kut polygon intu 5 identikal
triangels with base=1 side av original polygon. Senter angel=360/5=108 deg.
Eech isosaleez triangel hav base angels=(180-72)/2=54 deg.
pentagon=5 av the identikal isos triangels. Side av isos=radius av serkel. Base =pentagon side.
The star have 5 identikal isos triangels with base=1 side av original pentagon.
Split in 2...2 identikal rite triangels, base=(side/2), 90 deg, 54 deg at base, 28 deg at top.
sine(28 deg)=0.4694715627859...base/diagonal, but base=half leng av 1 side or original penta.
1/sine(28 deg)=2.1300544681894706=raesheeo av 2 outsides tu original (1 side av pentagon)
So yu hav 5 such points, so sum av length av the 5 pointed thangs=1.1300544681894*
rim-leng av original pentagon..
If origina side=20, 5 sides=100 & sum av pointed thangs=100*1.130054468
=213.00544681894706